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輪對是鐵道機車車輛走行部中最重要的承載部件之一。在實際運行中，車輪要承受軌道對其作用的各向動載荷，輪軸過盈配合引起的組裝應力，對于踏面制動車輪，還要承受制動載荷，車輪的應力分布非常復雜。因此，為確保車輪在容許的最高速度和最大載荷下安全運行，要求它必須有足夠的強度。目前對車輪的強度分析廣泛采用有限元分析方法，但受計算資源的限制，大都對模型進行一定程度的簡化。通常在分析車輪的組裝應力時多采用軸對稱模型，分析車輪在垂向和橫向載荷作用下的應力時多將車輪和車軸做一體化處理，即不考慮輪軸的過盈配合。要更加詳細而準確地研究車輪在外載荷作用下的應力分布，就必須建立車輪的詳細實體模型，并盡可能考慮多種載荷的同時作用。在此條件下，計算車輪在垂向和橫向載荷作用下的應力，一般應考慮輪軸的過盈配合。但這樣往往帶來昂貴的計算成本，特別是輪軸接觸非線性因素的引入，使得求解在有限計算資源下很難或根本無法進行。本文使用ANSYS有限元分析軟件，應用靜力子結構技術，在不降低求解精度下，使得考慮輪軸接觸非線性時車輪強度的計算在有限計算資源條件下的快速求解成為可能。
靜力子結構法是結構力學中的一種分析方法，多用于結構靜力分析中，在一些大型通用結構分析程序中常設有靜力子結構法的求解子程序，如在ANSYS軟件中就有靜力子結構求解模塊。其基本原理是將結構的一部分連續有限單元用一個超單元來代替，從而能大大降低結構的總自由度，這樣就可以降低求解時間，并且使得大型結構問題和非線性問題的求解可以在有限計算資源條件下進行。在ANSYS軟件中應用靜力子結構技術進行結構計算的具體步驟可分為如下幾步。(1)生成靜力子結構。在ANSYS前處理器中完成結構的建模和網格劃分后，選取要靜力子結構化的一組連續單元，并選取這些單元與其他單元連接的節點的自由度為主自由度，然后在求解器中完成靜力子結構求解，生成超單元。ANSYS內部使用Guyan法將內部自由度向主自由度進行縮減，最終生成縮減矩陣。(2)使用超單元。將生成的超單元調入取代相應的一組連續單元進行求解分析，最終得到包含超單元的縮減解和非超單元的完整解。(3)縮減解的擴展。通過縮減解的擴展，計算出超單元所有自由度處的解。靜力子結構法是矩陣代數中的一個精確算法，不存在任何近似，對靜力子結構方法進行了詳細的描述及算法精確性的分析。
本文的計算對象為23t軸重200km五高速機車的驅動車輪，其為整體輾鋼直輻板車輪。在車輪的輻板上開有安裝傳遞牽引力的六連桿機構的6個孔，車軸為空心軸。因為磨耗到限的車輪比新輪的工作環境更為惡劣，故選用磨耗輪作為計算對象。輪軸過盈量為0.30mm。用ANSYS有限元分析軟件建立車輪和局部車軸的實體模型，使用線性八節點六面體實體單元進行離散，整個模型由31318個節點和23697個單元組成，在輪毅孔面與輪座面間建立接觸關系，共用784個接觸單元。未進行子結構化縮減自由度前模型總的自由度數為93954個，其有限元模型如圖所示。
考慮到輪軸接觸區域的非線性因素，將整個模型劃分為3個子結構和輪軸接觸區域附近的非超單元，3個子結構分別為部分車輪、車軸軸頸端和軸身端。子結構化后整個模型的自由度縮減為8106個，其有限元模型如圖所示。根據UIC510-5標準，對車輪的計算載荷工況分為如下4個工況。為說明靜力子結構方法可顯著提高求解效以上計算工作是在一臺筆記本電腦上完成。非線性求解中，在求解迭代收斂的前提下，載荷子步數將直接影響到求解精度和求解效率，子步數增多，精度提高，但效率下降。這里對工況2的計算采用了兩套不同的求解控制，主要是對求解子步數的控制不同，后者將使用比前者更多的子步數完成求解，計算結果表明兩套求解控制的計算結果幾乎完全相同，說明第一套求解控制的求解精度已滿足要求，工況1，3和4都使用與工況2a相同的非線性求解控制。從表中可以清楚地看出各工況總的求解時間是比較短的。
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