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某型航空相機(jī)是采用了大面陣圖像傳感器的步進(jìn)畫幅式航空相機(jī)，地面景物通過掃描反射鏡、光學(xué)系統(tǒng)成像在圖像傳感器上。通過兩框架兩軸的結(jié)構(gòu)形式，實(shí)現(xiàn)航空相機(jī)的反射鏡掃描及步進(jìn)擺掃拍照。相機(jī)的橫滾軸與飛機(jī)飛行方向平行，橫滾電機(jī)帶動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過程稱為擺掃。擺掃的方向與飛機(jī)飛行方向垂直，安裝在相機(jī)內(nèi)的反射鏡、光學(xué)系統(tǒng)、圖像傳感器隨橫滾電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，從而對(duì)不同角度的地面景物進(jìn)行拍照。支撐框架用于承載光學(xué)系統(tǒng)及圖像傳感器，實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的擺掃運(yùn)動(dòng)，因此支撐框架的精度對(duì)于成像質(zhì)量有著非常重要的影響。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法主要是憑借經(jīng)驗(yàn)，由于過于強(qiáng)調(diào)安全性，常常會(huì)造成尺寸偏大，而且不易發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)。采用有限元分析方法，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的早期就能發(fā)現(xiàn)并修正存在的問題，為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了很大的便利。
本研究對(duì)支撐框架進(jìn)行模態(tài)有限元分析，根據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，這對(duì)于提高其剛度及機(jī)械諧振頻率是十分有必要的。
模態(tài)分析是對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的解析和實(shí)驗(yàn)分析，其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性可以用模態(tài)參數(shù)來表示。力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的特征值和特征向量是模態(tài)參數(shù)在數(shù)學(xué)上的表征；而試驗(yàn)中的固有頻率、振型等參數(shù)則是試驗(yàn)的模態(tài)參數(shù)。有限元模態(tài)分析的主要目的就是通過計(jì)算相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)支撐框架的模態(tài)參數(shù)，包括分析結(jié)果中各階相應(yīng)的頻率、振型、質(zhì)量、剛度等參數(shù)，對(duì)支撐框架進(jìn)行模態(tài)分析，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究提供動(dòng)態(tài)特性數(shù)據(jù)，便于合理安排框架諧振點(diǎn)的位置以改善其動(dòng)態(tài)特性。由彈性力學(xué)的變分原理，經(jīng)分析可得相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)支撐框架的運(yùn)動(dòng)微分方程。
因?yàn)橄到y(tǒng)的自由振動(dòng)振幅不能全為零，欲求非零解則特征矩陣的行列式必為零，即Ａ=0，根據(jù)此條件，將矩陣方程展開。
求解式，可得到Ｎ個(gè)根：ω21，ω22， ，ω2ｎ和Υｉ對(duì)應(yīng)的Ｎ個(gè)非零特征矢量{Υ1}，{Υ2}， ，{Υｎ}，其中ωｉ和Υｉ的物理意義分別反映了固有頻率和振動(dòng)的模態(tài)。上式可以看出，固有頻率和振型僅取決于質(zhì)量和剛度分布，與外部載荷無關(guān)，因此可以用來表征動(dòng)態(tài)特性。
該相機(jī)采用兩框架兩軸結(jié)構(gòu)，各框架結(jié)構(gòu)及裝配關(guān)系如圖所示，機(jī)械結(jié)構(gòu)主要包括相機(jī)外框架，光學(xué)系統(tǒng)的支撐框架，反射鏡框架。框架的三維模型通過3D圖形軟件Solidworks建立，然后采用COSMOS軟件對(duì)三維模型進(jìn)行處理，進(jìn)行網(wǎng)格劃分并計(jì)算分析輸出結(jié)果。在進(jìn)行有限元分析中，支撐框架采用實(shí)體單元。
對(duì)光學(xué)系統(tǒng)支撐框架進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，由于結(jié)構(gòu)比較均勻，無明顯過薄結(jié)構(gòu)，因此統(tǒng)一采用實(shí)體單元?jiǎng)澐帧＞W(wǎng)格劃分過程中應(yīng)盡量使單元大小均勻，保證網(wǎng)格的協(xié)調(diào)性要求。該支撐框架采用自動(dòng)和手動(dòng)劃分網(wǎng)格相結(jié)合的方法，根據(jù)精度的需要在軸孔連接處用手動(dòng)劃分網(wǎng)格的形式進(jìn)行網(wǎng)格的細(xì)化。整個(gè)框架共劃分72123個(gè)單元，129153個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元網(wǎng)格如圖所示。
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