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客車車身是梁、桿、膜的復雜組合結構，為考核車身和底架的強度、剛度和改進車身結構，我們對某種客車車身結構用有限元分析進行了強度、剛度分析。分析結果表明該車車身結構除個別構件應力水平較高外，大多數構件應力水平較低，強度有富余，且各個構件的應力水平相差較大，很不均勻，有必要進行車身結構的截面優化設計。為此我們研制了組合結構的優化程序SOP應用程序對該車身骨架和底架進行了優化設計，優化計算結果表明SOP程序是對客車車身結構優化設計的一種有效的工具。
該客車車身為有底架的半承載式結構面鋼梁，縱梁分段與橫梁焊接成一個整體。主要采用矩形鋼管焊接而成，底架采用槽形斷在建立力學模型時進行了一些簡化；(1)為了減少單元個數略去了小角鋼組成的地板架；(2)該車身骨架中，有些構件是矩形鋼管上附加點焊小角鋼而成(例如窗框截面)，在計算時只按矩形管截面計算，略去了小角鋼的作用；(3)對偏心階梯梁，采用在偏截面轉折處增加一個大剛度的虛構梁單元進行模擬；(4)每個板彈簧簡化成相同剛度的二個桿單元，如圖所示；(5)該車身骨架和底架結構共分成735個梁單元和8個桿單元，519個結點。整個車身骨架和底架結構節點編號如圖所示。
計算工況有三種：(1)I工況—滿載四輪平置工況。車身和底架結構承受的外載荷滿載時為4995kg，結構本身自重為1179.5kg，共重673.5kg。(2)II工況—滿載右前輪抬高23mm，其余三輪平置工況。(3)III工況-滿載四輪平置剎車工況。加速度a=-0.562g，用SOP程序進行有限元法強度和剛度分析計算，同時用SAP程序進行復算。計算結果如下：(1)各種工況的變形位移選出車身的7個斷面，以該斷面與底架平面相交的直線左右兩端點為斷面標志點，分別計算出該斷面兩個標志點鉛垂位移的平均值和相對值，從而算出該斷面的轉角。各斷面兩工況的鉛垂位移和轉角的數值表示在圖上。表列出底架兩縱梁鉛垂撓度的數值和SOP程序與SAP-5程序計算結果的對比。從對比結果看，兩種程序的計算結果是很相近的。
SOP(Structural Optimization Program)程序，以改進的對偶方法為基礎，可對梁、桿、膜等單元構成的組合結構進行多工況、多約束、最輕重量優化，較適合于各種車輛車身和底架的結構優化計算，程序總長八千余句，采用Fortran模塊的形式編寫，共36個子程序。作為數學規劃法和最優準則法的結合，改進的對偶法將原設計變量轉化為對偶變量，并用近似概念，大大地減少了實際設計變量數，從而降低了優化的困難度，特別對承受各種復雜載荷的梁單元，本程序從能量法觀點出發，改進了傳統的求敏方法，使優化效率得到提高。本程序還對離散變量進行了處理，可以解決離散—連續變量問題，對實際結構的優化設計比較方便。以最輕重量為目標函數，以每個單元的截面參數為設計變量的組合結構優化的原問題，解此對偶規劃，即得到對偶變量，再通過式可求得中間設計變量a，進而求得設計變量本程序單元庫包含梁單元，桿單元，三角形常應變單元、剪力板單元、四節點等參單元和彈簧單元等單元。梁單元中含有矩形截面、矩形管截面、圓截面、圓管截面、工字型截面、角鋼和槽鋼等8種型鋼，程序可處理各種載荷的梁單元，并求出單元中最大應力。
考慮到該車身和底架的具體情況，只對主要構件進行優化，優化的范圍包括車頂，左右側的大部分構件和底架。對前后圍和地板架以及左右側窗下第2，5檔縱向梁則不進行優化。其中進行優化的構件自重為716kg，不進行優化的構件自重為463kg。根據該結構左右基本對稱的情況和加工工藝上的要求，通過變量連接，對進行優化的構件分成43個設計變量。
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