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旋轉軸是結構設計中常常碰到的部件、由于種種原因，有時軸的剖面形狀十分復雜，而且軸在高速旋轉下，由于整體的運動而產生不可低估的陀螺力矩.特別是象航空發動機這類結構，軸在高速旋轉下，由于飛機作機動飛行所產生的陀螺力矩在整個載荷中占有十分重要的分量。與此同時，軸還要受到軸向力及高速旋轉產生的扭矩的作用，這就使得載荷變得十分復雜。本研究以某航空發動機軸模型為例，對其進行了有限元分析，所得結果對設計有一定指導作用，所用方法顯然可用于其它類似軸對稱結構。
簡化結構幾何特征及單元劃分如圖所示。該軸為一雙支承結構，前支承為止推軸承，約束軸的徑向(R)及軸向(Z)位移，后支承為套齒結構，起傳扭作用，僅約束徑向位移，前支承位于圖上節點226處，后支承位于節點472處，三級輪盤通過安裝邊于截面C處(即圖上節點處)與軸相連。輪盤載荷通過安裝邊聯結螺栓傳至軸上，載荷分析中除應考慮一般轉子系統施加于軸上的靜載荷及旋轉工作狀態下的離心載荷以外，還應考慮機動飛行時產生的陀螺力矩，因此在進行軸的強度分折時，其受載狀態經簡化應如圖所示，圖為載荷傳遞示意圖，圖為載荷計算簡圖。
在計算分折中我們選用了半分析有限單元法，單元采用八節點曲邊四邊形等參單元，單元局部坐標方向的選取及節點編號如圖所示，單元邊長為2，坐標原點位于正方形的形心處，我們稱此正方形單元為基本單元，角節點1，2，3，4和邊中節點5，6，7，8均按逆時針方向編號。記節點上的函數值為ui(i=1,2,... 8)，將圖中的基本單元映射到圖上的實體單元。另一方面，我們可以把o看作是曲邊四邊形單元的局部坐標系，這個局部坐標系用一組不超過1的無量綱參數來確定單元中的點.單元各邊方程是逆矩陣，并記雅可比矩陣的行列式。在軸對稱載荷作用下，結構呈現軸對稱變形，即W=0，節點自由度為2。單元剛度矩陣在軸對稱環單元情況下，由最小位解原理，可推導出單元剛度矩陣的一般式，載荷單元體積力向量設Z軸為旋轉軸，材料密度為P，旋轉角速度為。，則單元體積力為式中V為環單元體積。載荷的演化就我們所討論的旋轉軸而言，分布載荷所形成的彎�？珊雎圆挥�，對集中彎矩而言，如果在節圓上作用的集中彎矩為M，節圓半徑為R，則其等效節圓力為M/R。與對稱載荷的推導過程完全類似，只是在所有出現。公式中分別將其換成sink6與osk6即可得到反對稱載荷下的相應公式系統，且當傅里葉級數展開式的項數n=0時，退化為純扭轉情況，集中扭矩的演化與與彎矩類似，設在某節圓上作用集中扭矩MT，節圓半徑為R，則其等效節圓力為MT/R。
受載狀態及支承條件示意圖如圖所示，結構簡化模型及單元劃分如圖所示，圖上的節點分別對應于圖上的支座A與B，在進行強度分析時，將所有作用在軸上的載荷分為4組。對稱載荷此時考慮軸的自重及其在過載狀態下的慣性力、轉子不平衡力，盤的自重及其在過載狀態下的慣性力所產生的等效橫向載荷與等效彎矩的作用，作用方向沿子午面。此時僅考慮陀螺力矩產生的彎矩Mcg，但其作用方向沿水平面內。最終的應力及位移為上述四種載荷所產生的應力與位移的合成，單元劃分如圖所示，單元總數為114，節點總數為485，局部高應力區進行了網格細分。
旋轉軸的材料密度p=7.8Xe3kg/m3，彈性模量E=2.0Xe5MPa，泊桑比u=0.3。在線彈性情況下，上述四種載荷聯合作用時的應力狀態，應為每種載荷單獨作用疊加的結果，列出了一些關鍵節點上的當量應力及屈服安全系數。
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